『松原望　統計学』
松原望 著

まえがき
第1章　統計学のガイダンス
	§1.1　「統計」と「統計学」を考える前に
	§1.2　「統計学」とはなにか
	§1.3　統計は方法だが，文法でもある
		1.3.1　実践からうまれた統計学
		1.3.2　記述統計と統計的推測
	§1.4　統計の有用性と最近の問題点
		1.4.1　一通りではない
		1.4.2　統計学は文章力
		1.4.3　事実を忠実に描写する
第2章　データのとり方
	§2.1　分析の始め方
	§2.2　各種のデータの取り扱い
第3章　統計学と確率の関係
	§3.1　統計データと確率
	§3.2　ゴルトンのクィンカンクス
	§3.3　簡単な二項分布の例
第4章　母集団とサンプル
	§4.1　各種の統計量
	§4.2　母分散の確率分布のしくみ
	§4.3　重要な確率変数X の確率分布
	§4.4　確率分布の演算
第5章　推論の基礎
	§5.1　確率分布への適合
		5.1.1　データ数字の確率分布
		5.1.2　χ2 統計量
		5.1.3　χ2 分布
	§5.2　フィッシャーの有意性検定の基礎
		5.2.1　z 検定
		5.2.2　t 統計量
		5.2.3　t 分布の導出
	§5.3　F 分布
	§5.4　十分統計量と統計分析の始まり
		5.4.1　データの置き換え
		5.4.2　まとめる関数
		5.4.3　十分統計量の定義
		5.4.3　ネイマンの因数分解基準
第6章　統計的推定
	§6.1　推定論のはじめ
		6.1.1　推定バイアスと不偏推定量
		6.1.2　一致推定量
		6.1.3　効率性
	§6.2　最尤推定法
		6.2.1　最尤推定事始め
		6.2.2　フィッシャーの最尤推定
		6.2.2　いろいろな分布のパラメータ推定
	§6.3　信頼区間の考え方
		6.3.1　点推定と区間推定
		6.3.2　信頼区間の構成法と意味
		6.3.3　比較の信頼区間
		6.3.4　二項分布と社会調査への適用例
		6.3.5　信頼区間に対する批判──フィデューシャル確率
		6.3.6　クラメール＝ラオの下限
		6.3.7　平均二乗誤差を基準に
第7章　仮説検定
	§7.1　χ2 適合度検定
		7.1.1　結論の述べ方
		7.1.2　よりよい理解のために
		7.1.3　発展への基礎
	§7.2　有意性検定
		7.2.1　有意とは
		7.2.2　有意水準
		7.2.3　手続き方法
		7.2.4　有意性検定の注意点
	§7.3　統計的仮説検定理論
		7.3.1　有意性検定の発展
		7.3.2　統計的仮説検定の考え方
		7.3.3　t 検定の方式
	§7.4　おもな仮説検定の方法
		7.4.1　スチューデントの2 標本検定
		7.4.2　シミュレーションによる理解
		7.4.3　相関係数の検定
		7.4.4　シミュレーション
	§7.5　分散の検定
		7.5.1　サンプルの分散
		7.5.2　s2 の分布と自由度
		7.5.3　母分散の有意性検定
	§7.6　分割表の独立性のχ2 検定
		7.6.1　χ2 分布を用いる検定
		7.6.2　独立性とは
	§7.7　検定の検出力
		7.7.1　検出力とは
		7.7.2　検出力の計算
	§7.8　高い検定力の検定
第8章　最小二乗法と回帰分析
	§8.1　回帰分析とは
	§8.2　最小二乗法
		8.2.1　基礎
		8.2.2　回帰分析を始める
		8.2.3　重回帰分析のパラメータ推定
	§8.3　回帰分析のパフォーマンス
		8.3.1　回帰分析の読み方 I
		8.3.2　回帰分析の読み方 II
第9章　一般線形モデル
	§9.1　行列表示
		9.1.1　行列で計算
		9.1.2　重回帰の計算
	§9.2　回帰係数の有意性検定
		9.2.1　回帰係数の標準偏差とt 値
		9.2.2　回帰係数の信頼区間
	§9.3　多重共線のトラブル
		9.3.1　行列のX′X の変調
		9.3.2　完全な相関
		9.3.3　多変共線とは
	§9.4　対処法（1）　リッジ回帰
	§9.5　対処法（2）　主成分回帰
		9.5.1　固有値問題による変数を再構成
		9.5.2　統計学でも固有値
		9.5.3　主成分の構成
		9.5.4　主成分で回帰
第10章　重回帰分析の実際と発展
	§10.1　回帰分析の理解
		10.1.1　回帰分析と相関関係
		10.1.2　決定係数，重相関係数を求めよう
		10.1.3　t 値の計算
	§10.2　重回帰分析を使いこなす
		10.2.1　「偏回帰係数」の意味
		10.2.2　偏相関係数
		10.2.3　決定係数，F値で変数選択
		10.2.4　マローズのCp 基準
		10.2.5　分散拡大因子による警告
	§10.3　ガウス＝マルコフの定理
	§10.4　ロジスティック回帰
		10.4.1　ロジット
		10.4.2　一般線形モデル
第11章　分散分析
	§11.1　計画された実験のデータ
		11.1.1　t 検定の発展
	§11.2　一元配置
		11.2.1　因子A
		11.2.2　因子A の検定
		11.2.3　平方和とその分解
		11.2.4　F 分布で因子A の有意性を判断
		11.2.5　完全ランダム計画
	§11.3　くり返しのない二元配置
		11.3.1　くり返しなしのケース
		11.3.2　再び平方和の分解
		11.3.3　二元配置レビュー
	§11.4　くり返しのある二元配置
		11.4.1　くり返しありのケース
		11.4.2　交互作用を入れた平方和の分解
		11.4.3　交互作用の重要性
		11.4.4　おわりに
	§付節　多重比較
		付.1　‘直列式’ の落とし穴
		付.2　ではどうするか
		付.3　テューキー法
		付.4　シェフェの方法
第12章　大標本理論
	§12.1　統計学と大標本理論
		12.1.1　n が大きいとき
		12.1.2　大数の法則
		12.1.3　中心極限定理
		12.1.4　メリット2 通り
	§12.2　統計学への応用
	§12.3　最尤推定量の大標本分布
第13章　分布によらない統計的方法
	§13.1　ノンパラメトリック統計学とは何か
	§13.2　分布によらない方法
	§13.3　順位の不変性
	§13.4　順位相関係数
	§13.5　順位による検定
		13.5.1　順位和検定
		13.5.2　ウィルコクソンの順位和検定
		13.5.3　マン＝ホイットニー検定
	§13.6　ロバスト推定
第14章　ベイズ統計学の基礎
	§14.1　ちょうど逆
	§14.2　平純な計算
	§14.3　ベイズ統計学へ
	§14.4　正規分布の共役事前分布
	§14.5　スタインのパラドクス
第15章　シミュレーションによる数理統計学
	§15.1　「統計的機械」としてのコンピュータ
	§15.2　ジャックナイフ法の原理
	§15.3　ブートストラップ法の原理
参考文献案内
索引