第1章　ベルヌーイ一家
1.1　スイス・バーゼルの薬種商
1.2　改革派精神
1.3　dx=0ではない
1.4　モーペルチュイという玄人
1.5　最高のものの本質
1.6　最初の形は不明瞭

第2章　ヤコブ・ベルヌーイ
2.1　ヤコブ・ベルヌーイ
2.2　『推測術』の世界
2.3　『推測術』第I部
2.4　『推測術』第II部
2.5　『推測術』第III部
2.6　『推測術』第IV部
2.7　ベルヌーイ数の重要性
2.8　ベルヌ―イ数の生成
2.9　さいころと図形数
2.10　バーゼル問題
2.11　ベルヌーイ数とζ関数
2.12　ζ関数と素数
2.13　オイラー・マクローリンの和公式
2.14　フーリエ級数
2.15　ζ関数値のベルヌーイ数表示
2.16　「私は復活する」resurgo

第3章　ヨハン・ベルヌーイ
3.1　微積分学の第三の旗手ヨハン・ベルヌーイ
3.2　dx, dyの意味
3.3　「積分」の登場(1690)
3.4　微分方程式
3.5　単振子と楕円積分
3.6　いろいろな微分方程式
3.7　曲線研究の基礎
3.8　平面曲線の曲率と縮閉線
3.9　平面曲線の弧長
3.10　楕円積分
3.11　変分法
3.12　全微分とその応用

第4章　ダニエル・ベルヌーイ
4.0　ダニエル君の登場
4.1　水力学あるいは流体力学
4.2　ベルヌーイからギブスまで：レガシーの160年
4.3　熱現象の数学理論
4.4　統計力学の数学
4.5　ダニエル・ベルヌーイによる「効用」の発見