はじめに

第1章　数と集合
§1. 集合
§2. 写像，集合の濃度
§3. 自然数列
§4. 有限集合と可付番集合
§5. 類別

第2章　群
§6. 群の定義
§7. 部分群
§8. 群の部分集合の演算，剰余類
§9. 同型，自己同型
§10. 準同型，正規部分群，剰余群

第3章　環および体
§11. 環
§12. 準同型，同型
§13. 商体
§14. ベクトル空間と多元環
§15. 多項式環
§16. イデヤル，剰余環
§17. 整除と素イデヤル
§18. ユークリッド環と単項イデヤル環
§19. 素因子分解

第4章　有理整函数
§20. 微分
§21. 零点
§22. 補間公式
§23. 因数分解
§24. 既約性の判定
§25. 有限回の手続きで因数に分解する方法
§26. 対称関数
§27. 2つの多項式の終結式
§28. 根の対称式としての終結式
§29. 有理函数の部分分数分解

第5章　体論
§30. 部分体，素体
§31. 附加
§32. 単純拡大
§33. 斜体上の1次従属性
§34. 斜体上の1次方程式
§35. 代数的拡大
§36. 1の累乗根
§37. 有限（可換）体
§38. 分離的拡大と非分離的拡大
§39. 完全体と不完全体
§40. 代数的拡大の単純性，原始要素の定理
§41. ノルムとスプール
§42. 有限回の手続きで体を構成すること

解説