『因子分析入門−Rで学ぶ最新データ解析』
豊田秀樹　編著

目　次

はじめに
準備：この本での分析を行うためのR 環境の設定について

第1章 速習・因子分析
1.1 構成概念
1.2 1 因子モデル
1.2.1 因子負荷
1.2.2 因子スコア
1.2.3 共通性
1.2.4 相関行列の説明
1.3 因子分析モデル
1.3.1 因子分析モデルの仮定
1.4 因子分析の関数
1.4.1 関数の実習
1.5 実践例
1.5.1 因子負荷と累積寄与率
1.5.2 因子の命名
1.5.3 逆転項目
1.5.4 単純構造
1.5.5 1 因子は初期解・2 因子以上は回転解
1.5.6 因子間相関
1.5.7 斜交回転のススメ
1.5.8 相関行列の説明
1.5.9 因子スコア
1.5.10 因子数の目安
1.5.11 最尤推定法のススメ
1.6 適用上の注意点
1.6.1 事後的説明の探索と理論的予測の確認
1.6.2 因子の命名によせて
1.6.3 レポート・論文には最低限何を書くか
1.7 付録
1.7.1 章末問題
1.7.2 スクリプト

第2章 1 因子解と項目分析
2.1 因子分析を用いた尺度構成
2.1.1 項目分析
2.1.2 信頼性
2.1.3 α信頼性係数とω信頼性係数
2.1.4 妥当性
2.1.5 信頼性と妥当性の関係
2.1.6 信頼性と妥当性の両立をめぐる問題
2.2 実践例
2.2.1 調査法によるデータへの因子分析の適用
2.2.2 1 因子解を想定した推定値の結果
2.2.3 スクリープロットによる因子数の検討
2.2.4 因子負荷行列の観察
2.2.5 多因子解を想定した推定値の結果
2.2.6 レポート・論文には最低限何を書くか
2.3 付録
2.3.1 スクリプト

第3章 質的因子分析
3.1 質的因子分析が必要となる状況
3.2 4種類の相関係数を利用したアプローチ
3.2.1 質的尺度のための相関係数
3.2.2 テトラコリック／ポリコリック相関係数の計算
3.2.3 バイシリアル／ポリシリアル相関係数の計算
3.3 質的因子分析の実行と解釈
3.3.1 質的尺度を含むデータの相関行列の構成
3.3.2 質的因子分析の実行
3.4 より高度な質的因子分析の方法
3.5 付録
3.5.1 スクリプト

第4章 因子数の決定
4.1 適用データ
4.2 記述統計に基づく因子数の推定
4.2.1 スクリーテスト
4.2.2 ガットマン基準
4.2.3 SMC を利用した方法
4.2.4 平行分析
4.2.5 MAP テスト
4.2.6 VSS 基準
4.3 適合度指標を利用した因子数の決定
4.3.1 情報量規準
4.3.2 RMSEA
4.4 まとめ
4.5 付録
4.5.1 レーダーマンの境界
4.5.2 スクリプト

第5章 因子負荷の推定
5.1 最尤推定法
5.1.1 分布の仮定
5.1.2 尤度の構成
5.1.3 多変量の表現
5.1.4 多変量正規分布
5.1.5 EM アルゴリズム
5.1.6 最尤法の推定例
5.2 最小2 乗法
5.2.1 相関の説明と誤差の定義
5.2.2 主軸法
5.2.3 ニュートン・ラフソン法
5.2.4 一般化最小2 乗法
5.2.5 最小2 乗法の推定例
5.3 ベイズ的推定法
5.3.1 母数の事前分布
5.3.2 完全データの事後分布
5.3.3 MCMC による推定例
5.4 付録
5.4.1 多変量正規分布の条件付き分布
5.4.2 尤度方程式
5.4.3 スクリプト

第6章 回転
6.1 回転とは
6.1.1 直交回転
6.1.2 斜交回転
6.1.3 座標変換の実際
6.2 因子分析モデルにおける回転
6.2.1 直交回転の場合
6.2.2 斜交回転の場合
6.3 構造と性質
6.3.1 因子構造と準拠構造
6.3.2 単純構造と複雑さ
6.3.3 回転における諸行列の性質
6.4 回転基準
6.4.1 オーソマックス基準
6.4.2 オブリミン基準
6.4.3 プロクラステス回転
6.4.4 ジオミン回転
6.5 実践例
6.5.1 「スキー場データ」の分析
6.5.2 「Y-G 性格検査データ」の分析
6.6 付録
6.6.1 回転のアルゴリズム
6.6.2 スクリプト

第7章 因子スコアの推定
7.1 因子スコアの不定性
7.2 因子スコアの推定法
7.2.1 Harman の方法
7.2.2 Thurstone の方法
7.2.3 Bartlett の方法
7.2.4 Anderson and Rubin の方法: : 174
7.3 実践例
7.4 芝の16の方法
7.4.1 誤差の定義
7.4.2 基準化の有無
7.4.3 直交性の条件の有無
7.4.4 16の方法
7.5 付録
7.5.1 スクリプト

第8章 分析結果の診断
8.1 診断とは
8.1.1 統計的診断
8.1.2 因子分析モデルの仮定のおさらい
8.2 生データ行列についての記述
8.2.1 観測対象の数について
8.2.2 単変量度数分布による分布形状と外れ値の確認
8.2.3 多変量外れ値の確認
8.3 因子抽出の適切性
8.3.1 反イメージ相関行列
8.3.2 Kaiser-Meyer-Olkin によるサンプリングの適切性指標
8.3.3 各観測変数におけるサンプリングの適切性指標
8.4 推定結果の観察
8.4.1 独自性の信頼区間
8.4.2 残差相関行列
8.4.3 観測対象の推定結果への影響
8.4.4 各変数における共通性とSMC の比較
8.4.5 因子数の変化による各変数の共通性の変化
8.5 付録
8.5.1 スクリプト

第9章 確認的因子分析
9.1 探索的因子分析と確認的因子分析
9.1.1 2 つの因子分析の比較
9.1.2 モデル表現
9.1.3 パス図
9.1.4 非標準化解と標準化解
9.1.5 識別問題
9.1.6 母数の種類
9.2 モデルの全体評価
9.2.1 χ2 検定
9.2.2 GFI とAGFI
9.2.3 CFI
9.2.4 RMR とSRMR
9.2.5 RMSEA
9.2.6 情報量基準
9.3 モデルの部分的評価
9.3.1 母数に関するz 検定
9.3.2 標準化残差による観測変数の評価
9.3.3 決定係数
9.4 実践例
9.4.1 「スキー場データ」の分析
9.4.2 「性格評価データ」の分析
9.5 まとめ
9.6 付録
9.6.1 スクリプト

付章A 統計学初歩
A.1 多変量データ
A.2 図による要約
A.2.1 ヒストグラム
A.2.2 散布図
A.3 平均
A.4 分散・SD
A.4.1 分散共分散行列
A.5 標準化
A.6 相関係数
A.6.1 相関行列
A.7 確率変数
A.7.1 事象・集合・確率
A.8 確率変数の期待値・分散
A.8.1 期待値
A.8.2 分散
A.9 周辺化
A.9.1 同時確率・条件付き確率
A.9.2 周辺化
A.10 付録
A.10.1 スクリプト

付章B 線形代数
B.1 行列
B.1.1 行列の定義
B.1.2 ゼロ行列・対角行列・単位行列
B.1.3 転置行列，対称行列
B.1.4 ベクトルとスカラー
B.1.5 分割行列
B.2 行列・ベクトル・スカラーの演算
B.2.1 行列同士の和と差
B.2.2 行列同士の積
B.2.3 スカラーと行列の積
B.2.4 ベクトルの演算
B.3 トレース，内積・ノルム，直交行列，行列式
B.3.1 トレース
B.3.2 内積・ノルム
B.3.3 直交行列
B.3.4 行列式
B.4 逆行列，平方根行列
B.4.1 特異行列・非特異行列・逆行列
B.4.2 平方根行列
B.5 ベクトル空間
B.5.1 ベクトル空間
B.5.2 線形独立・線形従属
B.5.3 次元，基底
B.6 クロネッカー積，ベック作用素とアダマール積
B.6.1 クロネッカー積(Kronecker product)
B.6.2 ベック作用素(vec operator)
B.6.3 アダマール積(Hadamard product)
B.7 固有値と固有ベクトル
B.7.1 一般の固有値と固有ベクトル
B.7.2 クロネッカー積の固有値と固有ベクトル
B.8 特異値分解・スペクトル分解
B.8.1 特異値分解
B.8.2 スペクトル分解
B.9  2次形式
B.10 行列の微分
B.10.1 スカラーの微分
B.10.2 行列の微分
B.10.3 行列のトレースの偏微分
B.11 統計学に使われる行列
B.11.1 平均ベクトル・平均偏差行列
B.11.2 分散行列
B.11.3 標準化データ行列
B.11.4 共分散行列
B.11.5 相関行列
B.11.6 各行列の関係

付章C Rのfa関数  ヘルプの日本語訳
C.1 fa 関数
C.1.1 概要
C.1.2 書式
C.1.3 引数
C.1.4 詳細
C.1.5 戻り値
C.1.6 注意点
C.1.7 作者
C.1.8 参考文献
C.1.9 関連する関数
C.1.10 用例

索　　引