新刊書

【2013年4月刊行】

理工系のための離散数学
宮崎佳典,新谷誠,中谷広正 著

A5判 312頁
ISBN978-4-489-02152-7 C3041


■著者紹介:

宮崎佳典(みやざきよしのり) /博士(工学),筑波大学
筑波大学大学院工学研究科博士課程・電子・情報工学専攻単位取得満期退学
現在:静岡大学大学院情報工学研究科情報学専攻,准教授

新谷誠(あらやまこと)/博士(理学),大阪市立大学
大阪市立大学大学院理学研究科後期博士課程数学専攻修了
現在:静岡大学大学院情報学研究科情報学専攻,教授

中谷広正(なかたにひろまさ)/工学博士,大阪大学
大阪大学大学院基礎工学研究科物理系専攻情報工学分野前期課程修了
現在: 静岡大学大学院情報学研究科情報学専攻,教授

■内容紹介
◎数学が役立つには訳がある.
離散数学の「離散的」とは連続的ではない,を表す.つまり有限の量を扱う.コンピュータも0と1という限られた記号を使って情報を表現するため,離散数学より得られた知見の恩恵を多々受けている.本書は,理工系,情報系学部生を対象とした離散数学の教科書としてまとめた.昨今は情報系分野のみならず,離散数学の知識は電気・電子,経営工学などの面で広く応用されている.基礎的な単元を重点的に解説し,豊富な問題に丁寧な解答を付し,読んで解いて地力が養える構成とした.

正誤表(初版第1刷) 02152seigo.pdf

■目次

第1章 集合
1.1 集合と部分集合
1.2 集合演算
1.3 集合の濃度
1.4 無限集合の濃度
第1章の章末問題
第2章 関係
2.1 関係の定義と表現
2.2 関係の演算と性質
2.3 同値関係
2.4 判順序関係
第2章の章末問題
第3章 論理・命題
3.1 命題
3.2 命題関数または述語
3.3 論理演算
3.4 論理演算子の優先順位と複合命題
3.5 トートロジー,コントラディクション
3.6 命題代数
3.7 論法
第3章の章末問題
第4章 関数・写像
4.1 関数・写像の定義
4.2 単射
4.3 全射
4.4 全単射
4.5 いろいろな関数・写像
4.6 関数・写像の合成
第4章の章末問題
第5章 代数
5.1 代数系,演算
5.2 群
5.3 環と体
5.4 ブール代数
第5章の章末問題
第6章 数学的帰納法,組合せ数学
6.1 数学的帰納法
6.2 帰納的定義,漸化式
6.3 順列,組合せ,組合せのランク
6.4 母関数
第6章の章末問題
第7章 グラフ
7.1 グラフの定義
7.2 グラフの例
7.3 部分グラフとグラフの部分構造
7.4 正則グラフ
7.5 木,全域木
7.6 隣接行列,接続行列
7.7 最短経路問題
7.8 オイラーとハミルトングラフ
7.9 平面グラフ
7.10 線形代数的グラフ
第7章の章末問題
第8章 論理回路
8.1 論理関数
8.2 論理式の標準形
8.3 論理式の簡単化
8.4 組合せ回路の実現
第8章の章末問題
第9章 オートマトン
9.1 オートマトンとは?
9.2 順序機械
9.3 有限オートマトン
9.4 非決定性有限オートマトン
第9章の章末問題
第10章 情報系の話
練習・章末問題の解答
索引

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