『弱点克服　大学生の微積分』
江川博康　著

目　次

はしがき
■このテキストの使用説明書

Chapter 1．１変数関数の微分法
問題０１	右方極限・左方極限
問題０２	不定形の極限
問題０３	重要な極限値(1)
問題０４	重要な極限値(2)
問題０５	はさみうちの原理
問題０６	関数の連続
問題０７	微分係数の定義
問題０８	連続性と微分可能性
問題０９	有理関数の微分法
問題１０	無理関数の微分法
問題１１	三角関数の微分法
問題１２	指数関数・対数関数の微分法
問題１３	対数微分法
問題１４	逆三角関数
問題１５	逆三角関数の微分法
問題１６	双曲線関数の微分法
問題１７	媒介変数による微分法、陰関数の微分法
問題１８	第２次導関数
問題１９	高次導関数
問題２０	ライプニッツの公式
問題２１	ロルの定理と平均値の定理
問題２２	コーシーの平均値の定理
問題２３	ロピタルの定理
問題２４	テイラー展開
問題２５	マクローリン展開
問題２６	関数の近似式
コラム 1　ε-δ論法とランダウの記号

Chapter 2．１変数関数の積分法
問題２７	１次式型の不定積分
問題２８	分数関数の不定積分
問題２９	逆三角関数になる不定積分
問題３０	定積分の基本
問題３１	置換積分法(1)――丸見え型
問題３２	置換積分法(2)――無理関数
問題３３	置換積分法(3)――超越関数
問題３４	置換積分法(4)――三角関数による置換
問題３５	部分積分法(1)
問題３６	部分積分法(2)
問題３７	部分積分法(3)
問題３８	不定積分と漸化式
問題３９	∫sinnx dx ∫cosnx dx の積分計算
問題４０	有限区間における異常積分
問題４１	無限区間における異常積分
問題４２	ベータ関数
問題４３	ガンマ関数
問題４４	級数の和の極限値
問題４５	定積分と不等式
問題４６	面積の基本
問題４７	媒介変数表示の曲線の面積
問題４８	極座標表示の曲線の面積
問題４９	断面積を利用する体積
問題５０	回転体の体積
問題５１	回転体の体積（バーム･クーヘン型，斜回転体）
問題５２	曲線の弧長
問題５３	極座標表示の曲線の弧長
コラム 2　定積分の練習のススメと組立除法

Chapter 3．多変数関数の微分法
問題５４	２変数関数の極限
問題５５	２変数関数の連続
問題５６	偏導関数
問題５７	高次偏導関数
問題５８	調和関数
問題５９	偏微分係数
問題６０	合成関数の偏導関数(1)
問題６１	合成関数の偏導関数(2)
問題６２	合成関数の偏導関数(3)
問題６３	証明問題(1)
問題６４	証明問題(2)
問題６５	全微分
問題６６	偏微分法における近似式
問題６７	全微分における関数決定
問題６８	偏微分法におけるテイラーの定理
問題６９	偏微分法におけるマクローリン展開
問題７０	２変数の関数の極値(1)
問題７１	２変数の関数の極値(2)
問題７２	陰関数における第２次導関数
問題７３	陰関数の極値
問題７４	条件つき極値問題
問題７５	包絡線
問題７６	接平面
コラム 3　多変数関数のグラフを見ておこう

Chapter 4．多変数関数の積分法
問題７７	くり返し積分(1)
問題７８	くり返し積分(2)
問題７９	２重積分(1)
問題８０	２重積分(2)
問題８１	積分順序の変更(1)
問題８２	積分順序の変更(2)
問題８３	３重積分の基本
問題８４	極座標への変数変換(1)
問題８５	極座標への変数変換(2)
問題８６	代表的な積分変数の変換
問題８７	一般の積分変数の変換
問題８８	３重積分における積分変数の変換
問題８９	２重積分における広義積分(１)
問題９０	２重積分における広義積分(２)
問題９１	有名な広義積分
問題９２	重積分による面積
問題９３	２重積分を利用する体積(1)
問題９４	２重積分を利用する体積(2)
問題９５	３重積分と体積
問題９６	曲面積
問題９７	回転体の曲面積（側面積）
問題９８	平面図形の重心
問題９９	線積分
問題１００	グリーンの定理
コラム 4　変数変換と行列・行列式

TEST shuffle 20

練習問題解答