『統計的データ解析入門 線形代数』
岩崎　学･吉田清隆　著

目　次

はじめに
第1章   ベクトルと行列の基礎1
1-1 　ベクトルと行列の定義	
1-2 　基本的なベクトルと行列
1-3 　ダミー変数行列	
1-4 　ベクトルの演算と幾何学的性質
1-5 　基本統計量のベクトル表現
1-6 　行列の演算
1-7 　転置とトレース
1-8 　行列とベクトルの積
1-9 　対角行列との積
1-10　二次形式
1-11　行列式
1-12　行列式の幾何学的意味
1-13　種々の行列式
1-14　逆行列
1-15　種々の逆行列
1-16　行列の階数
1-17　クロネッカー積と vec 作用素
1-18　ベクトルによる微分


第2章   ベクトル空間
2-1 　ベクトル空間の定義
2-2 　ノルムと距離
2-3 　一次独立と一次従属
2-4 　基底と次元
2-5 　線形部分空間
2-6 　線形変換
2-7 　値域と核
2-8 　連立一次方程式

第3章   固有値と固有ベクトル
3-1 　固有値と固有ベクトルの定義
3-2 　固有値の性質−1
3-3 　固有値の性質−2
3-4 　固有ベクトルの性質
3-5 　対称行列の固有値・固有ベクトル
3-6 　固有値・固有ベクトルの計算

第4章   行列の分解	
4-1 　対称行列のスペクトル分解
4-2 　対称行列の性質
4-3 　正定値行列，非負定値行列
4-4 　対称行列の近似
4-5 　特異値と特異ベクトル
4-6 　特異値分解
4-7 　特異値分解の数値例
	
第5章   射影と一般逆行列
5-1 　射影と射影行列
5-2 　直交射影
5-3 　直交射影の計算
5-4 　一般逆行列
5-5 　連立一次方程式の解
5-6 　ムーア−ペンローズ型一般逆行列
	
第6章   多変量解析
6-1 　確率ベクトルと確率行列	
6-2 　多変量正規分布
6-3 　正規分布から導かれる分布
6-4 　重回帰分析
6-5 　分散分析
6-6 　判別分析
6-7 　主成分分析
6-8 　因子分析

参考文献
索　　引