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統計学(Excel、SPSS、JMP、医療・看護)

『統計的データ解析入門 線形代数』
岩崎 学・吉田清隆 著

目 次

はじめに
第1章   ベクトルと行列の基礎1
1-1  ベクトルと行列の定義	
1-2  基本的なベクトルと行列
1-3  ダミー変数行列	
1-4  ベクトルの演算と幾何学的性質
1-5  基本統計量のベクトル表現
1-6  行列の演算
1-7  転置とトレース
1-8  行列とベクトルの積
1-9  対角行列との積
1-10 二次形式
1-11 行列式
1-12 行列式の幾何学的意味
1-13 種々の行列式
1-14 逆行列
1-15 種々の逆行列
1-16 行列の階数
1-17 クロネッカー積と vec 作用素
1-18 ベクトルによる微分


第2章   ベクトル空間
2-1  ベクトル空間の定義
2-2  ノルムと距離
2-3  一次独立と一次従属
2-4  基底と次元
2-5  線形部分空間
2-6  線形変換
2-7  値域と核
2-8  連立一次方程式

第3章   固有値と固有ベクトル
3-1  固有値と固有ベクトルの定義
3-2  固有値の性質−1
3-3  固有値の性質−2
3-4  固有ベクトルの性質
3-5  対称行列の固有値・固有ベクトル
3-6  固有値・固有ベクトルの計算

第4章   行列の分解	
4-1  対称行列のスペクトル分解
4-2  対称行列の性質
4-3  正定値行列,非負定値行列
4-4  対称行列の近似
4-5  特異値と特異ベクトル
4-6  特異値分解
4-7  特異値分解の数値例
	
第5章   射影と一般逆行列
5-1  射影と射影行列
5-2  直交射影
5-3  直交射影の計算
5-4  一般逆行列
5-5  連立一次方程式の解
5-6  ムーア−ペンローズ型一般逆行列
	
第6章   多変量解析
6-1  確率ベクトルと確率行列	
6-2  多変量正規分布
6-3  正規分布から導かれる分布
6-4  重回帰分析
6-5  分散分析
6-6  判別分析
6-7  主成分分析
6-8  因子分析

参考文献
索  引





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