『弱点克服　大学生の線形代数』
江川博康　著

目　次

はしがき
■このテキストの使用説明書

Chapter 1．矢線ベクトルと２次元・３次元の幾何学
問題０１	ベクトルの演算
問題０２	位置ベクトル
問題０３	１次独立(1) 
問題０４	ベクトルの内積
問題０５	1次独立(2)
問題０６	内積と成分
問題０７	媒介変数による直線･平面の方程式
問題０８	正射影と平面の方程式（内積の応用）
練習問題01
コラム

Chapter 2．行列の基本とｎ乗計算
問題０９	行列の加法と減法、実数倍
問題１０	行列の積
問題１１	行列の分割による積
問題１２	線形変換と2次行列
問題１３	ケーリー・ハミルトンの定理
問題１４	２次の正方行列のn乗
問題１５	特殊な行列のn乗
問題１６	対称行列・交代行列
練習問題02

Chapter 3．階数（rank）と連立方程式の解法
問題１７	行列の基本変形
問題１８	行列の階数（rank）(1)
問題１９	連立１次方程式 (1)
問題２０	連立１次方程式 (2)
問題２１	連立１次方程式 (3)
問題２２	連立１次同次方程式
問題２３	逆行列の基本
問題２４	掃き出し法による逆行列
練習問題03

Chapter 4．行列式とその計算
問題２５	置換
問題２６	行列式とサラスの方法
問題２７	行列式のもう１つの定義
問題２８	行列式の性質
問題２９	行列式の因数分解
問題３０	行列式の余因子展開
問題３１	準３角行列式
問題３２	行列の積の行列式
問題３３	行列の階数（rank）(2)
問題３４	行列式における漸化式
問題３５	余因子行列による逆行列
問題３６	クラメールの公式
問題３７	ベクトルの外積
問題３８	行列式と線形変換
練習問題04

Chapter 5．一般のｎ次元ベクトル空間
問題３９	ベクトル空間の例
問題４０	部分空間 (1)
問題４１	部分空間 (2)
問題４２	実ベクトル空間の１次独立 (1)
問題４３	実ベクトル空間の１次独立 (2)
問題４４	部分空間の生成系
問題４５	交空間・和空間
問題４６	部分空間の基底・次元
問題４７	和空間・交空間の基底・次元
問題４８	直和
練習問題05

Chapter 6．線形写像と表現行列
問題４９	線形写像
問題５０	線形写像の決定
問題５１	線形変換
問題５２	表現行列
問題５３	基底の変換
問題５４	基底変換と表現行列
問題５５	像と核
問題５６	次元定理
問題５７	単射･全射･全単射
練習問題06

Chapter 7．計量線形空間（内積空間）と複素化
問題５８	C3の内積
問題５９	計量線形空間の例
問題６０	正規直交基底
問題６１	シュミットの直交化法
問題６２	直交補空間
問題６３	計量同形写像
練習問題07

Chapter 8．固有値問題とジョルダン標準形
問題６４	固有値，固有ベクトル
問題６５	正則行列による対角化
問題６６	直交行列による対角化
問題６７	ユニタリー行列による対角化
問題６８	行列の３角化
問題６９	実正規行列の標準化
問題７０	対角化による行列のn乗
問題７１	多項式行列の単因子
問題７２	最小多項式
問題７３	ジョルダン標準形
練習問題08

Chapter 9．２次形式と２次曲線･２次曲面
問題７４	２次形式の標準化
問題７５	エルミート形式の標準化
問題７６	ラグランジュの方法
問題７７	２次形式の符号判定
問題７８	２次形式の最大値･最小値
問題７９	２次曲線(1)
問題８０	２次曲線(2)
問題８１	２次曲面
練習問題09

Chapter 10．総合問題
問題８２	線形性の証明
問題８３	正射影と部分空間
問題８４	準３角行列の逆行列と固有値
問題８５	基底変換と固有値
コラム

TEST shuffle 19

練習問題解答

索引