『よくわかる量子力学』
前野昌弘 著

はじめに

第0 章　量子力学の門を叩く古典力学では、ダメな理由
0.0 古典力学は素晴らしい
0.1 量子力学がないとわからないこと
	0.1.1 なぜ原子に個性がないのか
	0.1.2 どうして電子は回り続けるのか？
	0.1.3 どうして磁石は磁石になるか？
0.2 量子力学で何が変わるのか？
	0.2.1 状態を指定する方法
	0.2.2 波動関数の収縮


第1 章　光の波動性と粒子性
1.1 光は波か粒子か
	1.1.1 光の直進性
1.2 光の粒子性の顕れ
	1.2.1 黒体輻射と等分配の法則
	1.2.2 光電効果
	1.2.3 コンプトン効果
1.3 章末演習問題


第2 章　物質の粒子性と波動性
2.1 原子の安定性の謎
	2.1.1 原子スペクトルの問題
2.2 ボーアの原子模型
	2.2.1 量子条件
	2.2.2 ボーア・ゾンマーフェルトの量子条件
2.3 ド・ブロイの考え
2.4 電子が波動であることの証明
2.5 古典力学と量子力学の関係
2.6 章末演習問題


第3 章　波の重ね合わせと不確定性関係
3.1 古典力学から量子力学へ
	3.1.1 フェルマーの原理と波動光学
	3.1.2 最小作用の原理と、波の重ね合わせ
3.2 不確定性関係
	3.2.1 局在する`波' 
3.3 もっとも極端な局在|デルタ関数
3.4 波束の進行|群速度
	3.4.1 物質波の`速度'
3.5 不確定性関係の意味
3.6 章末演習問題


第4 章　シュレーディンガー方程式と波動関数
4.1 シュレーディンガー方程式
	4.1.1 E = hν_; p =h/νから
	4.1.2 解析力学から
4.2 波動関数の意味
	4.2.1 確率解釈
	4.2.2 波動関数の規格化
	4.2.3 射影仮説
	4.2.4 シュレーディンガーの猫
4.3 波動関数が複素数となる意味
4.4 章末演習問題


第5 章　物理量と期待値
5.1 座標の期待値
5.2 座標期待値の運動
5.3 定常状態のシュレーディンガー方程式
5.4 運動量の期待値
5.5 章末演習問題


第6 章　演算子と物理量
6.1 量子力学で使う演算子とその性質
	6.1.1 線型演算子の定義とエルミート性
	6.1.2 交換関係
	6.1.3 正準交換関係
	6.1.4 エルミートな演算子の固有値と内積の関係
6.2 固有状態と測定
6.3 エネルギーの期待値と固有関数
	6.3.1 エネルギーの期待値
	6.3.2 エネルギーと時間の不確定性関係
6.4 期待値の意味で成立する古典力学と交換関係
6.5 章末演習問題


第7 章　「状態ベクトル」としての波動関数
7.1 関数がベクトルであるとは？
7.2 ベクトルと行列? 波動関数と演算子
7.3 直交関数系
7.4 ブラ・ケットによる記法
7.5 ブラとケットで公式・定理を表現する
	7.5.1 エルミート演算子の固有値は実数
	7.5.2 エルミート演算子の固有値と直交性
	7.5.3 Schmidt の直交化
7.6 ブラとケットによるx-表示とp-表示
7.7 章末演習問題


第8 章　分散と不確定性関係
8.1 分散と標準偏差
8.2 不確定性関係と交換関係
8.3 章末演習問題


第9 章　1次元の簡単なポテンシャル内の粒子
9.1 箱に閉じ込められた自由粒子
9.2 有限の高さのポテンシャル障壁にぶつかる波
9.3 波動関数の浸み出し
	9.3.1 波動関数の減衰
9.4 章末演習問題


第10章　1次元の束縛状態と散乱
10.1 1次元ポテンシャル問題での便利な定理
	10.1.1 1 次元束縛状態には縮退がない
	10.1.2 対称ポテンシャル内の解に関する定理
10.2 井戸型ポテンシャル：束縛状態
10.3 井戸型ポテンシャル：束縛されていない状態
10.4 ポテンシャルの壁を通過する波動関数
	10.4.1 E > V0 の場合
	10.4.2 E < V0 の場合
10.5 デルタ関数ポテンシャルを通過する波動関数
10.6 1 次元周期ポテンシャル内を通過していく波動関数
10.7 章末演習問題


第11章　1次元調和振動子
11.1 1 次元調和振動子
	11.1.1 1 次元調和振動子のシュレーディンガー方程式
	11.1.2 基底状態の解
11.2 調和振動子のエネルギーレベル
	11.2.1 級数展開によるエルミートの微分方程式の解
	11.2.2 演算子による解法
	11.2.3 一般の波動関数の形と母関数
	11.2.4 電磁波のエネルギーがh_ であること
11.3 章末演習問題


第12章　3次元のシュレーディンガー方程式−球対称ポテンシャル内の粒子
12.1 3 次元極座標のシュレーディンガー方程式
	12.1.1 3 次元極座標による古典力学
	12.1.2 3 次元極座標におけるラプラシアン
12.2 3 次元の角運動量
	12.2.1 角運動量演算子
	12.2.2 角運動量の絶対値の自乗|~L|2 
12.3 角運動量の固有値
	12.3.1 上昇下降演算子
	12.3.2 |L|2 の固有値
	12.3.3 上昇下降演算子によるノルムの変化
12.4 角度方向の波動関数を求める
	12.4.1 m = l の場合
	12.4.2 m < l の状態を求めていく
	12.4.3 Legendre の多項式の母関数
12.5 球対称な問題に対する波動関数
	12.5.1 球面調和関数
	12.5.2 極座標で解く3 次元自由粒子
12.6 章末演習問題


第13章　水素原子
13.1 相対運動の古典力学と量子力学
	13.1.1 相対運動の古典力学
	13.1.2 相対運動のシュレーディンガー方程式
13.2 水素原子のシュレーディンガー方程式
	13.2.1 球面調和関数を使った変数分離と無次元化
	13.2.2 動径方向の微分方程式
	13.2.3 エネルギー固有値
13.3 水素以外の原子について
	13.3.1 電子の軌道とイオン化
	13.3.2 H+2 イオンの電子の波動関数
13.4 章末演習問題

おわりに

付録A　（量子力学を学習するための）解析力学の復習
A.1 最小作用の原理
A.2 オイラー・ラグランジュ方程式
A.3 なぜ最小作用の原理が必要なのか？
A.4 一般運動量
A.5 作用と保存則の関係
A.6 正準方程式
A.7 位相空間
A.8 ハミルトン・ヤコビの方程式
A.9 ポアッソン括弧

付録B フーリエ変換


付録C 練習問題のヒント
付録D 練習問題の解答
索　引