『回帰分析入門−Rで学ぶ最新データ解析』
豊田秀樹　編著

目　次

はじめに
準備：この本での分析を行なうためのR環境の設定について

第1章　ことはじめ
1.1 回帰分析をはじめる前に
1.2 尺度の水準
　　1.2.1 名義尺度(nominal scale) 
　　1.2.2 順序尺度(ordinal scale) 
　　1.2.3 間隔尺度(interval scale) 
　　1.2.4 比率尺度(ratio scale) 
1.3 ヒストグラムと平均
　　1.3.1 ヒストグラム(histogram) 
　　1.3.2 平均(mean) 
1.4 分散・標準偏差・その他の代表値と散布度
　　1.4.1 分散(variance)
　　1.4.2 標準偏差(standard deviation;SD) 
　　1.4.3 その他の代表値と散布度
1.5 散布図・共分散・相関
　　1.5.1 散布図(scatter plot)
　　1.5.2 共分散(covariance)
　　1.5.3 相関(correlation)
1.6 正規分布
　　1.6.1 確率変数(random variable)と確率分布(probability distribution)
　　1.6.2 相対度数(relative frequency)
　　1.6.3 正規分布(normal distribution)
1.7 確率変数と期待値（その1）
　　1.7.1 期待値(expectated value, expectation)
　　1.7.2 標本分布(sampling distribution)
　　1.7.3 不偏推定量(unbiased estimator)
1.8 確率変数と期待値（その2） . . . 17
　　1.8.1 標本分散と不偏分散(unbiasedvariance) 
　　1.8.2 不偏推定値を用いた例
1.9 付録
　　1.9.1 ひとやすみ? 推測統計学の大成者，フィッシャー0
　　1.9.2 式の導出
　　1.9.3 R によるスクリプト

第2 章　単回帰分析
2.1 単回帰分析とは……30 名分のピアソンデータ
2.2 単回帰モデルと単回帰式
2.3 切片と回帰係数の算出
2.4 平方和の分解
2.5 予測精度の評価
　　2.5.1 決定係数(coefficient ofdetermination) 
　　2.5.2 予測値と基準変数の相関係数
2.6 回帰係数の検定
　　2.6.1 回帰モデル再考
　　2.6.2 回帰係数の統計的仮説検定
2.7 信頼区間
　　2.7.1 回帰係数の信頼区間
　　2.7.2 予測値の信頼区間
2.8 基準変数の予測区間
2.9 アンスコムの数値例
2.10 付録
　　2.10.1 ひとやすみ? ゴルトンの回帰効果
　　2.10.2 式の導出
　　2.10.3 R によるスクリプト

第3 章　変数間の関係性を考慮した単回帰直線の当てはめ
3.1 分散不均一・曲線相関
　　3.1.1 分散不均一
　　3.1.2 曲線相関
3.2 標準化残差と残差分析
　　3.2.1 外れ値への対処
　　3.2.2 数値例1 
　　3.2.3 数値例2 
3.3 分散安定化変換
　　3.3.1 数値例
3.4 直線への変換
　　3.4.1 数値例
3.5 Box-Cox 変換
　　3.5.1 数値例
3.6 打ち切りデータの回帰分析
　　3.6.1 数値例
3.7 原点を通る回帰直線
　　3.7.1 解釈における注意
3.8 付録
　　3.8.1 ひとやすみ? ボックスとコックス
　　3.8.2 式の導出
　　3.8.3 R によるスクリプト

第4 章　予測変数が2 つの場合の回帰分析
4.1 予測変数が2 つの回帰式
　　4.1.1 データの標準化
4.2 切片と偏回帰係数の算出
4.3 重相関係数・決定係数
4.4 係数の検定
　　4.4.1 重回帰式の検定・予測区間
　　4.4.2 偏回帰係数の検定
4.5 偏回帰係数の信頼区間
　　4.5.1 重回帰式の信頼区間
　　4.5.2 基準変数の予測区間
　　4.5.3 多重共線性
4.6 擬似相関・偏相関・部分相関
　　4.6.1 擬似相関
　　4.6.2 偏相関
　　4.6.3 部分相関
4.7 間接効果
　　4.7.1 直接効果と間接効果
4.8 係数の解釈
　　4.8.1 相関および直接効果が正で間接効果が負である場合
　　4.8.2 抑制変数が存在する場合
4.9 回帰と因果の相違
4.10 交互作用
4.11 高次回帰
4.12 付録
　　4.12.1 ひとやすみ? ホルストと抑制変数
　　4.12.2 式の導出
　　4.12.3 R によるスクリプト

第5 章　重回帰分析（その1）
5.1 多変量データと相関行列
5.2 回帰式と回帰係数の推定
　　5.2.1 回帰モデルの表現
　　5.2.2 切片と回帰係数の算出
　　5.2.3 標準偏回帰係数の算出
5.3 誤差分散の推定
5.4 重相関係数・決定係数
5.5 全体の検定，個別の検定
　　5.5.1 全体の検定
　　5.5.2 個別の検定
5.6 信頼区間と予測区間
　　5.6.1 偏回帰係数の信頼区間
　　5.6.2 予測値の信頼区間
　　5.6.3 基準変数の予測区間
5.7 残差の分析
5.8 偏回帰プロット
5.9 てこ比
5.10 付録
　　5.10.1 式の導出
　　5.10.2 R によるスクリプト

第6 章　重回帰分析（その2） 
6.1 平方和の分解
　　6.1.1 予測変数間に相関がない重回帰分析
　　6.1.2 予測変数間に相関がある重回帰分析
　　6.1.3 平方和の変化量
6.2 変数選択
　　6.2.1 分析データ
　　6.2.2 変数選択の方法
　　6.2.3 変数選択の基準
　　6.2.4 逐次選択法による変数選択
6.3 階層的重回帰分析
　　6.3.1 適用例
6.4 ダミー変数を利用した回帰分析
　　6.4.1 定数項ダミー
　　6.4.2 係数ダミー
6.5 予測変数が直交する回帰分析
6.6 共分散分析
　　6.6.1 共分散分析の手順
6.7 適用上の注意
　　6.7.1 回帰分析適用の手順
6.8 付録
　　6.8.1 ひとやすみ? タグチメソッド
　　6.8.2 R によるスクリプト

第7 章　ロジスティック回帰分析
7.1 基準変数が2 値の回帰分析
7.2 ロジスティック回帰モデルの図的理解
7.3 ロジスティック回帰モデルによるハナニラデータの分析
7.4 予測変数が2 つの場合のロジスティック回帰モデル
　　7.4.1 ロジット回帰モデル
7.5 回帰係数の解釈
　　7.5.1 ハナニラデータにおけるオッズ比
　　7.5.2 オッズ比の大きさの基準
　　7.5.3 オッズ比の有意性検定
　　7.5.4 予測変数が2 つの場合の回帰係数の解釈
7.6 ロジスティック回帰モデルの推定
　　7.6.1 予測変数が1 つの場合のパラメタ推定
　　7.6.2 予測変数が2 つ以上の場合のパラメタ推定
7.7 変数選択
　　7.7.1 AIC 
　　7.7.2 AIC と正判別確率によるハナニラデータの変数選択
　　7.7.3 逸脱度残差
7.8 多項ロジットモデル
　　7.8.1 多項ロジットモデルの係数の解釈
　　7.8.2 多項ロジットモデルの適用例
7.9 付録
　　7.9.1 ひとやすみ? 遺伝学研究とロッドスコア
　　7.9.2 式の導出
　　7.9.3 R によるスクリプト

第8 章　ポアソン回帰分析
8.1 計数データのための確率モデル
　　8.1.1 計数データとポアソン分布
　　8.1.2 ポアソン分布の性質
　　8.1.3 曝露量t と率θ 
8.2 ポアソン回帰モデル
　　8.2.1 「肺癌データ」
　　8.2.2 ポアソン回帰モデルとオフセット
　　8.2.3 予測変数の種類
8.3 結果の解釈
　　8.3.1 推定値の検定・信頼区間
　　8.3.2 率比による係数の解釈
8.4 モデル評価
　　8.4.1 モデルの適合度
　　8.4.2 擬似決定係数
　　8.4.3 残差分析とピアソン残差
　　8.4.4 モデル比較?AIC・尤度比検定?
8.5 過分散への対処
　　8.5.1 過分散とは
　　8.5.2 負の二項回帰モデル
　　8.5.3 ゼロ過剰データとその対処
8.6 付録
　　8.6.1 ひとやすみ? ホーム・アウェイ別でのJ リーグの得点数分布
　　8.6.2 式の導出
　　8.6.3 R によるスクリプト

第9 章　階層線形モデル
9.1 階層線形モデルとは
　　9.1.1 レベルと階層について
　　9.1.2 レベル2 の観測変数への影響
　　9.1.3 階層線形モデルの仕組み
9.2 最小モデル
　　9.2.1 級内相関係数
　　9.2.2 適用例
9.3 単回帰式のランダム切片・係数モデル
　　9.3.1 ランダム切片モデルとランダム切片・係数モデル
　　9.3.2 適用例
9.4 重回帰の場合のランダム切片・係数モデル
　　9.4.1 適用例
9.5 傾きを基準変数とするモデル
9.6 付録
　　9.6.1 ひとやすみ? HLM の諸分野でのよび名
　　9.6.2 R によるスクリプト

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