A5判　136頁　 ISBN978-4-489-00728-6 C0041 ■著者紹介： 　　　　岩崎 学（いわさきまなぶ） 1952年　静岡県に生まれる。 1977年　東京理科大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了。 現在、成蹊大学理工学部情報科学科教授、理学博士 　　　　吉田清隆（よしだ　きよたか） 1968年 北海道に生まれる 1994年　北海道大学大学院工学研究科修士課程情報工学専攻修了 2003年 北海道大学大学院工学研究科博士課程システム情報工学専攻修了 2003年　工学博士（北海道大学） 現　在　成蹊大学理工学部情報科学科助手

■内容紹介

◎統計学の数学的基礎をわかりやすく解説
データ解析に必要な線形代数の基礎を，見開き2ページで解説する。 データ解析の真の理解のためには線形代数の知識が必要であるが， 統計学で必要とする内容は一般の理工系教養課程で学ぶものとは やや異なっている。必要を感じて標準的な線形代数の教科書を 開いて見ても，なかなか要を得た解説がない。 本書は，統計解析手法の理論をきちんと知りたいと願う 大学院生，研究者のために書かれたものである。

■本書の主な内容

第1章　ベクトルと行列の基礎
定義と基本的演算／ダミー変数行列／分散共分散行列と相関行列／行列式／逆行列／クロネッカー積とvec作用素／ベクトルによる微分

第2章　ベクトル空間
ノルムと距離／一次独立と一次従属／基底と次元／線形部分空間／線形変換／値域と核／連立一次方程式

第3章　固有値と固有ベクトル
固有値・固有ベクトルの定義と性質／対称行列の固有値・固有ベクトル／固有空間

第4章　行列の分解
スペクトル分解／正定値行列，非負定値行列，平方根行列／対称行列の近似／特異値・特異ベクトル／特異値分解

第5章　射影と一般逆行列
射影行列／直交射影行列／直交射影の計算／一般逆行列／ムーア−ペンローズ型一般逆行列

第6章　多変量解析
確率ベクトルと確率行列／多変量正規分布／カイ2乗分布，t分布，F分布／重回帰分析／分散分析／判別分析／主成分分析／因子分析