A5判 368頁 ISBN978-4-489-00732-3 C0041 ■著者紹介：齋藤正彦（さいとう　まさひこ） 1931年　東京生まれ 1954年　東京大学理学部数学科卒業・東京大学教養学部助手 1960年　パリ大学理学博士 1962年　東京大学助教授(教養学部) 1974年　同教授 1992年　放送大学教授 1997年　湘南国際女子短期大学学長(2003年まで) 2006年　日本数学会出版賞受賞 現　在　東京大学名誉教授 ◎主な著書 『線型代数入門』東京大学出版会(1966) 『超積と超準解析』東京図書（1976） 『線型代数演習』東京大学出版会（1985） 『行列と群』SEG出版（2000） 『数学の基礎−−集合・数・位相』東京大学出版会（2002） 『はじめての微積分（上・下）』朝倉書店（2002，2003） 『はじめての群論』制作・亀書房／発行・日本評論社（2005）

◎挑戦し甲斐のある新しい微積分
高等学校の要約からベクトル解析の概要まで、随所で新しい驚きと大胆なアイデアが溢れている。dy/ｄｘは分数の感覚で。ε-δ論法は、数学的な定義だけでなく、心の中でも理解する。指数関数・対数関数は明晰に定義すれば、理解は一層確実なものに。級数展開を利用した、興味深くて役に立つ数値計算の数々。定義がきちんとされているか、厳密な証明は済んだかといったことも常に念頭に置いて議論が進むので、読んでいて心地よい。定番・決定版といっても過言ではない、分かりやすくて挑戦し甲斐のある新しい微積分教科書。

■目次

序章　高校微積分の要約
　基礎事項／極限および連続関数／三角関数・指数関数・対数関数／微分法／積分法
第1章　初等関数の微積分法
　逆三角関数／原始関数の計算
第2章　極限・連続関数および微分法の理論と応用
　極限の再定義とその威力／実数体の完備性からの直接の帰結／微分法の諸定理／高階導関数／テイラーの定理とその応用
第3章　定積分
　重要な基礎概念／定積分の定義／定積分の性質／数ｅおよび対数関数・指数関数の定義／広義積分／定積分の計算／面積・長さ・体積
第4章　級数
　級数の収束と発散／整級数／関数列・関数項級数・一様収束性
第5章　多変数関数の微分法
　偏導関数／高階偏導関数／極大極小／陰関数定理／平面曲線／条件つき極値／最大最小の問題
第6章　多変数関数の積分
　方形上の積分／一般領域上の積分／広義積分／変数変換公式／曲面と曲面積
第7章　ベクトル解析の概要
　線積分・グリーンの定理／面積分・ガウスの定理／ベクトル作用素とガウスの定理／ストークスの定理
付録
　代数学の基本定理・部分分数分解／絶対値収束級数／陰関数・逆関数・条件つき極値
問題解答